Diskonttaus kaava: nykyarvo = tuleva arvo / (1 + r)^n, diskonttotekijä taulukkona ja esimerkit
Diskonttauksen kaava on nykyarvo = tuleva arvo / (1 + r)^n, jossa r on diskonttokorko ja n vuosien määrä: esimerkiksi 10 000 euroa viiden vuoden päästä on 8 %:n korolla tänään 10 000 / 1,08^5 = 6 806 euroa. Diskonttaus on koronkoron laskemista takaperin, ja sillä verrataan eri aikaan saatavia rahamääriä. Tällä sivulla ovat kaikki diskonttauksen kaavat, diskonttotekijät taulukkona, tasaisen rahasarjan nykyarvo, Excel-kaavat ja yrittäjän investointiesimerkki laskettuna.
Lyhyesti
- Diskonttauksen kaava: NA = FV / (1 + r)^n. NA on nykyarvo, FV tuleva rahamäärä, r diskonttokorko desimaalina ja n vuosien määrä.
- Diskonttotekijä on 1 / (1 + r)^n. Kun kerrot tulevan summan diskonttotekijällä, saat nykyarvon: 8 %:n korolla viiden vuoden tekijä on 0,6806.
- Tasaisen rahasarjan nykyarvo lasketaan kertoimella (1 − (1 + r)^−n) / r. Esimerkiksi 3 000 € vuodessa viiden vuoden ajan on 8 %:lla nyt 11 978 €.
- Excelissä nykyarvo lasketaan funktioilla NA (kertasumma tai tasaerät) ja NNA (vaihtelevat kassavirrat).
- Mitä korkeampi korko ja pidempi aika, sitä pienempi nykyarvo. Koron valinnasta kerrotaan sivulla diskonttokorko.
Diskonttaus tarkoittaa tulevan rahamäärän muuttamista tämän päivän arvoon. Euro tänään on arvokkaampi kuin euro viiden vuoden päästä, koska tämän päivän euron voi sijoittaa tai sillä voi maksaa velkaa pois. Diskonttaus vastaa kysymykseen: paljonko tuleva summa on arvoinen nyt, kun rahalle vaaditaan tietty tuotto?
Mikä on diskonttauksen kaava?
Diskonttauksen peruskaava on NA = FV / (1 + r)^n. Siinä NA on nykyarvo, FV tuleva arvo (future value), r diskonttokorko desimaalilukuna (8 % = 0,08) ja n aikajaksojen määrä, yleensä vuosia. Kaava on koronkorkokaavan FV = NA × (1 + r)^n käänteinen muoto: koronkorko laskee eteenpäin, diskonttaus taaksepäin.
| Kaava | Mitä laskee | Milloin käytetään |
|---|---|---|
| NA = FV / (1 + r)^n | Yhden tulevan summan nykyarvo | Kertamaksu, myyntihinta tai lainan loppuerä tulevaisuudessa |
| d = 1 / (1 + r)^n | Diskonttotekijä | Kun samaa korkoa ja aikaa käytetään monelle summalle |
| NA = A × (1 − (1 + r)^−n) / r | Tasaisen rahasarjan nykyarvo (annuiteetti) | Vuokrat, säästöt tai tuotot, jotka ovat joka vuosi samat |
| NNA = Σ CFt / (1 + r)^t − I | Nettonykyarvo | Investointilaskelma: tuottojen nykyarvo miinus hankintameno |
| NA = FV / (1 + r/m)^(n × m) | Nykyarvo, kun korkoa lasketaan m kertaa vuodessa | Kuukausittainen diskonttaus, m = 12 |
Mikä on diskonttotekijä?
Diskonttotekijä on luku, jolla tuleva rahamäärä kerrotaan, jotta saadaan sen nykyarvo. Se lasketaan kaavalla 1 / (1 + r)^n ja on aina alle yhden, kun korko on positiivinen. Esimerkiksi 8 %:n korolla viiden vuoden diskonttotekijä on 0,6806, joten 10 000 euron nykyarvo on 6 806 euroa.
| Korko | 1 vuosi | 2 vuotta | 3 vuotta | 5 vuotta | 10 vuotta |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 % | 0,9709 | 0,9426 | 0,9151 | 0,8626 | 0,7441 |
| 5 % | 0,9524 | 0,9070 | 0,8638 | 0,7835 | 0,6139 |
| 8 % | 0,9259 | 0,8573 | 0,7938 | 0,6806 | 0,4632 |
| 10 % | 0,9091 | 0,8264 | 0,7513 | 0,6209 | 0,3855 |
| 12 % | 0,8929 | 0,7972 | 0,7118 | 0,5674 | 0,3220 |
Taulukosta näkee kaksi asiaa. Ensinnäkin pitkä aika syö arvoa nopeasti: 12 %:n korolla kymmenen vuoden päästä saatava euro on nyt vain noin 32 senttiä. Toiseksi korolla on suuri merkitys, kun aika on pitkä. Siksi diskonttokoron valinta on laskelman tärkein yksittäinen päätös, ja siitä on oma sivunsa diskonttokorko.
Miten diskonttaus lasketaan vaihe vaiheelta?
Diskonttaus lasketaan neljässä vaiheessa: kirjaa tulevat rahamäärät vuosittain, valitse diskonttokorko, laske jokaiselle vuodelle diskonttotekijä ja kerro summat tekijöillä. Lopuksi nykyarvot lasketaan yhteen.
- 11. Kirjaa rahamäärät vuosittainMerkitse taulukkoon, paljonko rahaa tulee tai menee kunakin vuonna. Käytä samaa perustetta kaikille vuosille, esimerkiksi verojen jälkeisiä summia.
- 22. Valitse diskonttokorkoKorko kuvaa rahalle vaadittavaa tuottoa tai lainan hintaa. Pienyrittäjä käyttää usein rahoituksen korkoa lisättynä riskilisällä.
- 33. Laske diskonttotekijätJokaiselle vuodelle 1 / (1 + r)^n tai katso luku yllä olevasta taulukosta.
- 44. Kerro ja laske yhteenKerro vuoden summa sen diskonttotekijällä. Nykyarvojen summa on koko rahavirran nykyarvo.
Tasaisen rahasarjan nykyarvo eli annuiteettikaava
Kun sama summa toistuu joka vuosi, nykyarvon voi laskea yhdellä kertoimella: NA = A × (1 − (1 + r)^−n) / r. Kerroin on sama kuin vuosien diskonttotekijöiden summa. Esimerkiksi 8 %:n korolla ja viidellä vuodella kerroin on 3,9927, joten 3 000 euron vuotuinen tuotto on nyt 3 000 × 3,9927 = 11 978 euron arvoinen.
Diskonttaus Excelissä
Suomenkielisessä Excelissä nykyarvo lasketaan funktiolla NA ja nettonykyarvo funktiolla NNA. Englanninkielisessä versiossa samat funktiot ovat PV ja NPV. Kertasumman voi laskea myös suoraan kaavalla.
| Mitä lasket | Suomenkielinen Excel | Tulos esimerkissä |
|---|---|---|
| 10 000 € viiden vuoden päästä, 8 % | =10000/(1+8%)^5 | 6 805,83 |
| Sama NA-funktiolla | =NA(8%;5;0;-10000) | 6 805,83 |
| 3 000 € vuodessa 5 vuotta, 8 % | =NA(8%;5;-3000) | 11 978,13 |
| Vaihtelevat tuotot soluissa B2:B6, 8 % | =NNA(8%;B2:B6)-20000 | Nettonykyarvo |
Yleisin virhe on laittaa hankintameno NNA-funktion sisään, jolloin Excel diskonttaa senkin vuodella ja nettonykyarvo näyttää liian hyvältä.
Mihin yrittäjä tarvitsee diskonttausta?
Pienyrittäjä tarvitsee diskonttausta harvoin kirjanpidossa, mutta usein päätöksissä: kun verrataan ostamista, lainaa ja leasingia, lasketaan investoinnin kannattavuutta tai arvioidaan yrityksen arvoa tulevien tuottojen perusteella. Suomalaisessa kirjanpitokäytännössä pienyrityksen tase laaditaan yleensä hankintamenoihin perustuen, joten diskonttausta ei tarvita tilinpäätöksessä.
- Investointilaskelma: nettonykyarvo kertoo, tuottaako kone, auto tai ohjelmisto enemmän kuin se maksaa, kun rahan aika-arvo huomioidaan.
- Laina vai leasing: eri aikaan maksettavat erät muutetaan nykyarvoon ja verrataan. Lisää vertailusta sivulla laina vai leasing.
- Yrityksen arvo: kassavirtamenetelmässä tulevat kassavirrat diskontataan nykyhetkeen. Kokeile yrityksen arvonmääritys -laskuria.
- Maksuehdot: pidempi maksuaika asiakkaalle on käytännössä alennus, jonka koon diskonttaus näyttää.
Yleisimmät virheet diskonttauksessa
- Korko prosentteina eikä desimaalina: 8 % kirjoitetaan kaavaan 0,08, ei 8.
- Väärä jakso: jos kassavirrat ovat kuukausittaisia, käytä kuukausikorkoa ja kuukausien määrää.
- Verot sekaisin: jos kassavirrat ovat verojen jälkeen, myös koron pitää olla verojen jälkeinen tuottovaatimus.
- Inflaatio kahteen kertaan: jos kassavirrat ovat nykyhinnoin, käytä reaalikorkoa. Jos ne sisältävät hintojen nousun, käytä nimelliskorkoa.
- Hankintameno diskontattu: tänään maksettava summa on jo nykyarvossa, eikä sitä diskontata.
Jos laskelma liittyy isompaan hankintaan, sen kirjanpitokäsittely ja verovaikutus kannattaa käydä läpi kirjanpitäjän kanssa ennen ostopäätöstä. Voit katsoa oman hintasi kirjanpidolle, jossa neuvonta sisältyy hintaan.
Usein kysytyt
Mitä diskonttaus tarkoittaa?+
Tulevan rahamäärän muuttamista tämän päivän arvoon eli nykyarvoon. Diskonttaus on koronkoron laskemista takaperin: se kertoo, paljonko tuleva summa on arvoinen nyt, kun rahalle vaaditaan tietty tuotto.
Mikä on diskonttauksen kaava?+
Nykyarvo = tuleva arvo / (1 + r)^n, jossa r on diskonttokorko desimaalina ja n vuosien määrä. Esimerkiksi 10 000 / 1,08^5 = 6 806 euroa.
Mikä on diskonttotekijä?+
Luku 1 / (1 + r)^n, jolla tuleva summa kerrotaan nykyarvon saamiseksi. Esimerkiksi 8 %:n korolla ja viidellä vuodella se on 0,6806.
Miten lasketaan diskonttaus?+
Kirjaa tulevat summat vuosittain, valitse korko, laske jokaiselle vuodelle diskonttotekijä 1 / (1 + r)^n ja kerro summat tekijöillä. Nykyarvojen summa on koko rahavirran nykyarvo.
Mitä tarkoittaa diskonttokorko?+
Korkoa, jolla tulevat rahamäärät diskontataan nykyarvoon. Se kuvaa rahalle vaadittavaa tuottoa tai rahoituksen hintaa riskilisineen. Koron valinnasta kerrotaan sivulla diskonttokorko.
Miten diskonttaus tehdään Excelissä?+
Kertasumma: =NA(korko;vuodet;0;-summa) tai =summa/(1+korko)^vuodet. Tasaerät: =NA(korko;vuodet;-erä). Vaihtelevat kassavirrat: =NNA(korko;alue) ja hankintameno vähennetään erikseen.
Mikä ero on diskonttauksella ja koronkorolla?+
Koronkorko laskee nykyisen summan tulevan arvon, diskonttaus tulevan summan nykyarvon. Kaavat ovat toistensa käänteisiä: FV = NA × (1 + r)^n ja NA = FV / (1 + r)^n.
Tekee pienyritysten kirjanpitoa Taukossa ja kirjoittaa asioista, joita yrittäjät kysyvät meiltä useimmin. Pyrkii vastaamaan niin, ettei lukijan tarvitse tuntea yhtään kirjanpitotermiä.
Lue seuraavaksi
Diskonttokorko: mitä se tarkoittaa, miten se valitaan ja paljonko se muuttaa laskelman tulosta
Diskonttokorko on korko, jolla tulevat rahamäärät muutetaan nykyarvoon, ja se kuvaa sitä tuottoa, jonka sijoittaja tai yrittäjä vaatii rahalleen: esimerkiksi 8 %:n diskonttokorolla 10 000 euroa viiden vuoden päästä on nyt 6 806 euron arvoinen. Mitä korkeampi korko, sitä pienempi nykyarvo. Tällä sivulla kerrotaan, mistä diskonttokorko muodostuu, miten pienyrittäjä valitsee sen, mitä ovat laskentakorko, tuottovaatimus ja WACC ja paljonko koron valinta muuttaa investointilaskelman tulosta.
Kevytyrittäjä tuloraja: ylärajaa ei ole, mutta nämä 7 rajaa ratkaisevat, paljonko kannattaa laskuttaa
Kevytyrittäjän tuloraja on vuonna 2026 käytännössä YEL:n alaraja 9 423,09 euroa työtuloa, sillä lakisääteistä ylärajaa tuloille ei ole. Työeläke.fi:n mukaan YEL on pakollinen tästä rajasta, kun työ kestää vähintään 4 kuukautta. Muita rajoja ovat Kelan opintotuen vuosituloraja 13 416–20 127 euroa, yrittäjäkassan 15 481 euroa ja Y-tunnuksella ALV-raja 20 000 euroa.
Kevytyrittäjä laina: miksi yrityslainaa ei saa ilman Y-tunnusta ja mitä vaihtoehtoja on
Kevytyrittäjä ei saa yrityslainaa, koska yrityslainat, Finnveran takaukset ja yritysrahoitusyhtiöiden luotot myönnetään yritykselle, jolla on Y-tunnus. Kevytyrittäjän laina on aina henkilökohtainen laina, ja lainanantaja arvioi sen palkkatulojesi perusteella, jotka laskutuspalvelu ilmoittaa tulorekisteriin. Tällä sivulla ovat vaihtoehdot rahoittaa työvälineet tai kassavaje, miten epäsäännöllinen tulo näkyy lainahakemuksessa, milloin oma toiminimi avaa yritysrahoituksen ja mitä laina tarkoittaa verotuksessa.